脱線 係数 （ だっせん けいす う 、 、 derailment quotient ） と は 、 鉄道 車両 の 車輪 に 負荷 する 横 圧 を 輪 重 で 除 し た 値 で 定義 さ れる 値 の こと で 、 鉄道 車両 の 脱線 発生 に対する 余裕 度 、 安全 性 の 指標 として 使わ れる 。

脱線 係数 は 、 1 つ の 車輪 当たり について 、 車輪 が レール を 横 方向 に 押す 力 の 横 圧 Q を 、 車輪 が レール を 下 方向 に 押す 力 の 輪 重 P で 除 し た 値 、 Q / P として 定義 さ れる 。

この P と Q による 記号 表記 は 日本 で 一般 的 に 用い られる もの で 、 定義 は 同じ だ が 、 西 ヨーロッパ で は 横 圧 Y 、 輪 重 Q 、 脱線 係数 Y / Q と 表記 し 、 アメリカ で は 横 圧 L 、 輪 重 V 、 脱線 係数 L / V と 表記 さ れる こと が 一般 的 で ある 。

路線 を 走行 する 車両 の 脱線 係数 が 具体 的 に いくら なら 安全 と 判断 できる か という 安全 基準 値 について は 、 過去 に いくつ か の 基準 が 提案 さ れ て き た 。

走行 試験 など で 得 られ た 脱線 係数 の 値 が 、 この 基準 値 を 下回る こと を 確認 する こと で 、 脱線 に対する 安全 性 を 確認 する 。

これ は せり 上がり 脱線 の 形態 を 前提 として 、 車輪 が レール に 乗り 上がり 出す 限界 時 の 脱線 係数 を 基準 値 と する もの で ある 。

この とき の 脱線 係数 を 限界 脱線 係数 と も 呼ぶ 。

一方 、 脱線 係数 が 限界 脱線 係数 の 値 を 超え た として も 直ちに 車輪 の 乗り 上がり が 発生 する わけ で は ない ので 、 超過 が 非常 に 瞬間 的 なら ば 脱線 まで 至る 危険 性 は 低い と 考え られる 。

走行 試験 や シミュレーション で も 、 ある 時間 以上 、 あるいは 、 ある 走行 距離 以上 限界 脱線 係数 を 超過 し ない と 脱線 し ない こと が 確かめ られ て いる 。

もう 一つ の 基準 値 は 、 この よう な 考え方 に 基づき 、 脱線 係数 が 限界 脱線 係数 を 超過 する 時間 や 走行 距離 を 考慮 に 入れ た もの で ある 。

日本 で は 、 超過 時間 に 基づく 限界 脱線 係数 の 修正 を 採用 し て おり 、 跳び 上がり 脱線 に対して も 評価 できる と 考え られ て いる 。

乗り 上がり 脱線 において 、 車輪 の フランジ が レール に対して 上昇 し 出す 限界 脱線 係数 ( Q / P ) limit として 下記 の ナダル の 式 ( Nadal formula ） が 用い られる 。

ここ で 、 θ : 車輪 ・ レール の 接触 角 、 μ : 車輪 ・ レール 間 の 摩擦 係数 で ある 。

この 式 から 、 フランジ・レール 間 の 摩擦 係数 が 低い ほど 、 フランジ 角度 が 大きい ほど 、 限界 脱線 係数 が 大きく なり 、 乗り 上がり 脱線 に対して 余裕 を 持つ こと が 分かる 。

ナダル の 式 は 準 静的 な 力 の つり合い に 基づく 簡易 な 式 だ が 、 その後 多く の 研究 者 が 、 アタック 角 や 前後 クリープ 力 など の より 現実 的 な 他 の 条件 も 考慮 し て 限界 脱線 係数 の 値 を 求める 試み を 行っ て き た 。

しかし 、 摩擦 係数 が 同じ 場合 に は 、 これら の 限界 脱線 係 数値 は ナダル の 式 による 値 を 下回る こと は なく 、 ナダル の 式 が 安全 側 の 指標 を 与える こと から 現在 でも 有用 な 指標 と なっ て いる 。

日本 で は 、 この よう な 定義 の 輪 重 による 脱線 係数 を 第 二 脱線 係数 と 呼ぶ 。

一方 、 通常 の 輪 重 定義 による 脱線 係数 は 、 第 一 脱線 係数 と 呼び 区別 し て いる 。

鉄道 車両 の 走行 試験 など で 、 輪 重 と 横 圧 を 測定 し 、 脱線 係数 など を 指標 に 脱線 に対する 安全 性 が 確認 さ れる 。

実際 の 走行 における 脱線 係数 を 測定 する ため に は 、 一般 的 に は 、 車輪 に 貼り 付け られ た ひずみ ゲージ によって 車輪 に 作用 し て いる 輪 重 と 横 圧 を 測定 する 。