ガウス の 補題 に よれ ば 、 ある 多項式 が 有理 係数 の 多項式 { math |ℚ[ X ]} で 因数 分解 できる なら 、 整 係数 の 多項式 { math |ℤ[ X ]} で 因数 分解 する こと が でき 、 原始 多項式 の 積 として 表す こと が できる 。

この 事 は より 一般 に 、 多項式 { mvar | P } の 可 約 で ない 因数 は 整 係数 を 持つ こと が でき 、 その 最高 次 の 係数 と 定数 項 が 、 対応 する { mvar | P } の 係数 を 割り切れる こと を 示す 。

これ は 、 高密度 と C - C 結合 の 大きな 歪み の ため 、 RE 係数 の 非常 に 大きな 爆薬 で ある 。

その 結果 、 適合 度 の 典型 的 な 指標 で ある 相関 係数 R を 適用 でき ない 。

ゆえに 、 線型 回帰 の 適合 度 の 典型 的 な 指標 で ある 相関 係数 R を 適用 でき ない 。

高性能 タイヤ の 装備 … 横 方向 に 摩擦 係数 の 大きい タイヤ の 採用 により 、 ハンドリング および ブレーキング 性能 を 向上 し た 。

一般 の 磁場 の 強 さ や 永久 磁石 の 試験 、 磁性 材料 の H - B 試験 、 ヒステリシス 試験 、 相互 誘導 係数 の 測定 など に 用いる 。

説明 変数 が 2 値 変数 の 場合 は 、 各 説明 変数 の 係数 が 、 その 要因 の 「 調整 オッズ 比 」 の 対数 （ 対数 オッズ 比 ） と なる 。

説明 変数 が 連続 変数 の 場合 は 、 各 説明 変数 の 係数 が 、 その 要因 が 1 増加 し た 場合 に 増加 する オッズ の 対数 （ 対数 オッズ ） と なる 。

ハザード 比 の 対数 が 、 複数 の 説明 変数 の 線形 和 で 表さ れ 、 各 説明 変数 の 係数 が 、 その 要因 の 調整 ハザード 比 の 対数 と なる 。

離散 群 の 場合 の { math | Cc ( G )} は 複素 係数 の 群 環 { math | C [ G ]} と 同じ もの で ある こと に 注意 。

） 可 換環 論 において 、 可 換環 B と その 部分 環 A について 、 B の 元 b が A 係数 の モニック 多項式 の 根 で ある とき 、 b は A 上 整 で ある （ integral over A ） と いう 。

数学 で は 、 複素 微分 形式 ( complex differential form ) は 、 複素数 係数 を 持つ 多様 体 （ 通常 は 複素 多様 体 ） 上 の 微分 形式 で ある 。

すべて の 多項式 は 係数 が 0 で ない よう な 有限 個 の 項 のみ から なる から 、 R - 加 群 K は 有限 生成 で ない 。

逆 に 、 有限 生成 代数 が （ 係数 環 上 ） 整 で あれ ば 、 有限 生成 加 群 で ある 。

（ もともと 富山 市 は イタイイタイ病 発祥 地 で ある こと から 環境 問題 に は 敏感 で 、 その 結果 として 全国 の 自治体 の 中 でも エネルギー 消費 を 含む ジニ 係数 の 格差 が 少ない 都市 と なっ た ） エネルギー 効率 改善 都市 へ は 都市 のみ なら ず 、 UNEP （ 国際 連合 環境 計画 ） ・ 国連 ハビタット・ IEA （ 国際 エネルギー 機関 ） の よう な 国際 機関 、 IDEA （ 国際 地域 エネルギー 協会 ） の よう な 業界 団体 、 そして シーメンス の よう な 企業 も 指名 参加 する 。

この 他 、 「 District Energy System （ ディストリクト・エネルギー・システム 、 地域 エネルギー システム ） 」 という 、 いわゆる 地域 エネルギー 供給 導入 （ 日本 で は 設備 システム エネルギー 消費 係数 の 向上 として 捉え られる ） に 韓国 の ソウル 、 中国 の 済 南市 と 鞍山 市 、 ケニア の ナイロビ 、 イタリア の ミラノ 、 フランス の パリ 、 ルーマニア の フォクシャニ 、 フィンランド の ヘルシンキ 、 スウェーデン の ベクショー 、 イギリス の ロンドン 、 カナダ の バンクーバー 、 アメリカ の セント ポール 、 コスタリカ の サンホセ 、 コロンビア の サンティアゴ・デ・カリ 、 エクアドル の キト 、 ブラジル の レシフェ と ソロカーバ が 関心 を 示し て いる 。

多項式 { math |& fnof ; ∈ R [ X ]} が 2 条件 係数 環 { mvar | R } が 整数 環 や 実数 体 、 複素数 体 の よう な 一意 分解 整 域 の 場合 に は 既 約 多項式 は 多項式 環 における 素 元 で も ある ので 、 これ は 整数 環 における 素数 の 類似 物 で ある 。

" 唯一 の " 既 約 元 は T で あり 、 R の 極大 イデアル は T で 生成 さ れる 主 イデアル で あり 、 付値 ν は 各 冪 級数 に対し 最初 の 0 で ない 係数 の 指数 （ すなわち 次数 ） を 割り当てる 。

実 あるいは 複素 係数 に 制限 すれ ば 、 0 の 近傍 で 収束 する 一変 数 冪 級数 の 環 を 考える こと が できる （ 近傍 は 冪 級数 に 依る ） 。