原点 を 除い た とき 、 すべて の 係数 を それら の 和 で 割る こと で 、 錐 結合 は 正 の 因子 によって スケール 化 さ れ た 凸 結合 で ある こと が 分かる 。

さらに 、 原点 を 除い た とき に すべて の 係数 で 割る という 上述 の 注意 は 、 射影 空間 において 錐 結合 あるいは 錐 包 は 、 凸 結合 あるいは 凸 包 と 見なす こと が 出来る こと を 意味 する 。

ある 列 ベクトル B に対して { 仮 リンク | 確率 行列 | en | stochastic matrix } A を 作用 さ せる 時 、 得 られる 結果 は A の 各行 の 成分 を 係数 と する B の アフィン 結合 から なる 列 ベクトル で ある 。

行列 群 の 係数 の 環 が 実数 の とき 、 これら の 群 は { 仮 リンク | 古典 リー 群 | en | classical Lie group } で ある 。

数学 の 線型 代数 学 の 分野 において 、 凸 錐 （ とつ すい 、 convex cone ） と は 、 ある 順序 体 上 の ベクトル 空間 の 部分 集合 で 、 正 係数 の 線型 結合 の 下 で 閉じ て いる もの の こと を 言う 。

これら の 1 次元 指標 の いくつ か の 重要 な 性質 は 一般 の 指標 に 適用 する ： 代数 トポロジー において 、 普遍 係数 定理 ( universal coefficient theorems ) は ホモロジー と コホモロジー 論 の 間 の 関係 を 確立 する 。

例えば 、 位相 空間 { mvar | X } の 整数 ホモロジー 論 ( integral homology theory ) と 、 任意 の アーベル 群 { mvar | A } に 係数 を もつ その ホモロジー ( homology with coefficients ) は 以下 の よう に 関連 する 。

結果 の 形 は 、 Tor 関 手 を 使う という 代償 を 払っ て 、 他 の 係数 { mvar | A } を 使う こと が できる 形 で ある 。

例えば { mvar | A } を { math | Z / 2 Z } に 取っ て 係数 が modulo 2 で ある よう に する こと は 一般 的 で ある 。

極めて 一般 的 に 、 結果 は { mvar | X } の ベッチ 数 { math | bi } と 体 { mvar | F } に 係数 を もつ ベッチ 数 { math | bi , F } の 間 に 成り立つ 関係 を 示す 。

係数 環 { mvar | A } が { math | Z / pZ } で あれ ば 、 これ は Bockstein spectral sequence の 特別 な 場合 で ある 。

ただし 有限 個 を 除く すべて の 係数 n α は 0 （ なので 和 は 実質 有限 ） で あれ ば 、 すべて の 係数 は 0 で ある 。

代数 と 加 群 の テンソル 積 は { 仮 リンク | 係数 拡大 | en | extension of scalars } の ため に 使う こと が できる 。

前述 し た 「 サッカー ・ パワー ・ インデックス 」 （ SPI ） は 「 1 ） データベース 内 の すべて の 試合 より 競争 力 係数 を 算出 」 「 2 ） すべて の ナショナル チーム 及び クラブ チーム の ゴール を 決める 能力 と それ を 阻止 する 能力 を 反映 し た 評価 を 設定 」 「 3 ） 利用 可能 な すべて の 試合 より プレイヤー 個人 の 評価 を 導き出す 」 「 4 ） 現在 の ロースター の 総合 評価 に チーム や プレイヤー の データ を 組み込む 」 という 主 に 4 つ の 段階 を 踏ん で 将来 の 試合 結果 を 予測 する もの で ある 。

整数 上 の 任意 の ユニモジュラー 対称 双 線型 形式 Q が 与え られる と 、 整数 係数 の 交叉 形式 Q を もつ 単 連結 な 4 次元 多様 体 M が 存在 する 。

スピン 構造 が 存在 する とき 、 多様 体 上 の 非 同 変 な スピン 構造 は H 1 ( M , Z 2 ) の 元 と １ ： １ 対応 し て い て 、 普遍 係数 定理 により H 1 ( M , Z 2 ) と 同型 と なる 。

gef は 計量 の 逆 の 係数 で ある 。

セラミック ヒーター は 、 ニクロム ヒーター に 比べ 高い 温度 係数 を 有し て いる 為 、 昇 温 速度 が 速く 、 また 温度 制御 も し やすい 性質 が ある 。

最 高速 は 180 km / h 、 0 - 100 km / h 加速 は 5 秒 、 空気 抵抗 係数 は 0 . 25 、 最大 航続 可能 距離 は 160 km を 誇る 。

この 関係 から { mvar | Di } によって 生成 さ れる 定数 係数 を 持つ 微分 作用素 の 環 が 可 換 で ある こと が 従う 。