数学 において 、 2 つ の 多項式 の 終結 式 （ しゅうけつ しき 、 resultant ） は それら の 係数 の { 仮 リンク | 多項式 表現 | en | polynomial expression } で あり 、 これ が 0 に なる こと と 多項式 が （ 拡大 体 において ） 共通 根 を 持つ こと が 同値 で ある 、 あるいは 同じ こと だ が 、 （ 多項式 の 係数 体 上 ） 共通 因子 を 持つ こと と 同値 で ある 。

有理 係数 あるいは 多項式 係数 の 2 つ の 多項式 の 終結 式 は コンピュータ で 効率 的 に 計算 できる 。

行列 の 上 の n 行 は f の 係数 、 下 の m 行 は g の 係数 から なり 、 空白 の 部分 は すべて 0 で ある 。

を 満たす 関数 { math | y {{=} f ( x )}} で ある 、 ただし 係数 { math | ai ( x )} は 係数 が 適当 な 集合 { mvar | S } に 属する { mvar | x } の 多項式 関数 で ある 。

大学 学生 選抜 試験 で 教育 係数 が 発表 さ れる という こと は 、 この 方法 によって もたらさ れる もの で ある 。

一般 的 に 、 個々 の 差 を 生み出す という 印象 を 与え た として も 、 この 係数 が 正確 に 発表 さ れる こと で 、 システム と 個々 の 成功 の 双方 に 貢献 し て いる 。

また この 成績 は 中等 教育 進捗 係数 （ OBP ） の 名 の 元 、 一定 の 割合 で 試験 の 成績 に 加え られ た 。

また 中等 教育 機関 が ÖSS の 平均 点 によって ランク 付け さ れる こと に 伴い 作ら れ た 重点 別 中等 教育 進歩 係数 （ AOBP ） が 測定 さ れる よう に なり 、 中等 教育 を 修了 し た 生徒 たち が 同じ 分野 （ エンジニア なら エンジニア 、 外国 語 なら 外国 語 など といった ） の 高等 教育 機関 に 進ん だ 際 に AOBP が 高く 、 異なる 分野 の 高等 教育 機関 に 進学 し た 際 に AOBP が 低い といった 問題 が 生じ た 。

凸 解析 で は 、 その よう な 点 を も 含む よう に 微分 係数 の 概念 を 一般 化 する ため に 、 区分 定義 函数 の 劣 微分 が 考え られる 。

この よう に 様々 な 平面 図形 の 面積 は 、 係数 を 無視 すれ ば 「 辺 の 長 さ 」 や 「 円周 の 長 さ 」 など の 違い は あれ ど 、 全て [ 長 さ ] × [ 長 さ ] として 表さ れる 。

これ は 、 適切 な 分子 の ため に 適切 な 方法 で 最低 エネルギー を 与える 係数 （ c ） と 指数 （ α ） を 選ぶ ため に 基準 が しばしば 用い られる より 一般 的 な 手順 と は 異なっ て いる 。

1 列 目 と 2 列 目 の 原子 に対する 最初 の 係数 と 指数 は 以下 の 通り で ある 。