これ を ヘルムホルツ の 定理 と 呼ぶ 。

抽象 代数 学的 に は 、 n が 奇数 の とき に 全て の 鏡 映 が 共役 で ある こと は 、 シロー の 定理 より 直ちに 従う 。

Dn の 位 数 2 n を 割る 最大 の 2 冪 は 2 で ある から 、 各々 の 鏡 映 が なす 位 数 2 の 群 は シロー 2 - 部分 群 で あり 、 したがって シロー の 定理 より その よう な 部分 群 は 全て 共役 で ある 。

『 ピカル の 定理 』 に 出演 し た 夏 菜 は 三田 が 2 学年 上級 だ が 同一 誕生 日 の 縁 で 親しく 、 夏 菜 が 『 迷 Q ポワロ 』 2 回 目 放送 で 司会 に 起用 さ れ た 際 に 「 三田 さん に 後継 者 として 指名 さ れ まし た 。

リスク 中立 価格 付け と 無 裁定 価格 理論 は 次 の 資産 価格 付け の 基本 定理 ( the fundamental theorem of asset pricing ) により 関係 づけ られる 。

金融 市場 の 数学 的 定式 化 の 違い により 定理 の 内容 が 若干 異なる が 、 通常 以下 の よう に 言及 さ れる 。

裁定 機会 が 存在 する なら ば 資産 価格 付け の 第 1 基本 定理 より リスク 中立 確率 は 存在 し ない ので 、 リスク 中立 価格 付け による 価格 は 無 裁定 価格 理論 による 価格 と 一致 し て いる 。

しかし 上述 の 通り 資産 価格 付け の 基本 定理 を通して 裁定 取引 の 非 存在 や 市場 の 完備 性 と 結びつく ため 無 裁定 価格 理論 と 同値 に なり 、 経済 学 的 な 基礎 付け が 得 られる こと に なる 。

アインシュタイン - ケーラー 空間 の 正則 自己 同型 群 の 決定 、 コンパクト 規約 対称 エルミート 空間 の 1 次元 ベッチ 数 の 消滅 定理 、 松島 - 村上 同型 。

地上波 時代 は 明石家 さんま 、 今田 耕司 、 同 時間 帯 で 通常 時 放送 さ れ て い た 『 ピカル の 定理 』 の レギュラー メンバー に 加え て 、 毎回 ホスト を 務める ゲスト を 加え て コント を 行っ た 。

本 番組 放送 週 は 通常 放送 の 『 ピカル の 定理 』 は 休止 だっ た 。

同様 に シュルツ 方式 は 独裁 制 で は なく 満場一致 の 投票 で 一致 し て いる ので 、 アロー の 不可能 性 定理 は この 方式 が 基準 を 満たし て い ない こと を 暗示 し て いる 。

「 3 大 笑顔 企画 」 として 、 総合 司会 の 1 人 で ある 矢部 による 「 27 時間 100 km マラソン 」 、 宮城 県 で 明石家 さんま ・ 今田 耕司 ・ 『 ピカル の 定理 』 の ピカリ 隊 （ ピース ・ ハラ イチ ・ 大島 麻衣 （ 当時 ） など ） で 「 復興 スマイル ライブ 」 を 開催 する という 企画 、 岩手 県 ・ 福島 県 に SMAP メンバー 4 人 が 訪れ 、 「 出張 BISTRO SMAP 」 と 題し て 料理 を 振舞う という 企画 が 行わ れ た 。

1946 年 に ローザンヌ 大学 で 電気 工学 を 修了 し た 後 、 コンピュータ 科学 の 研究 を 始め 、 1966 年 に ジュゼッペ・ヤコピーニ とともに 構造 化 定理 を 証明 し た 。

この 構造 化 定理 は 、 エドガー・ダイクストラ が 提唱 し た 構造 化 プログラミング の 理論 的 基礎 と なっ た 。

スピン １ 以上 の ゼロ 質量 粒子 に関する ワインバーグ （ S . Weiberg ） ・ ウィッテン （ E . Witten ） の 定理 を 「 もう少し わかり易く 、 しかも 適用 範囲 が 広い 形 に 拡張 し た 」 仕事 が ある 。

フェ イギン が 博士 論文 で 証明 し た { 仮 リンク | フェイギン の 定理 | en | Fagin ' s theorem } は 、 非 決定 性 チューリングマシン によって 多項式 時間 で 解く こと が できる 場合 に 限り 決定 問題 は 存在 論 的 二 階 述語 論理 で 表現 する こと が できる という 意味 において 、 存在 論 的 二 階 述語 論理 は 複雑 性 クラス NP と 一致 する と 述べ た もの で ある 。

とくに 逆 数学 や 不完全性 定理 の 研究 で 知ら れる 。

師 は 、 { 仮 リンク | パリス ＝ ハーリントン の 定理 | en | Paris – Harrington theorem } など で 有名 な { 仮 リンク | レオ・ハーリントン | en | Leo Harrington }。

相対性理論 が 間違っ て いる こと を 証明 し た 反 相対性理論 本 『 解体 新書 アインシュタイン 』 ・ 『 相対性理論 の 誤り を 完全 解剖 する 』 や 、 フェルマー の 最終 定理 を 初等 的 に 証明 し た 『 あなた も 解ける フェルマー の 定理 完全 証明 』 ・ 『 自然 数 解 が 存在 する 全 構造 の 解明 』 を 出版 し た 。