他 の 定理 に も 、 同じ 観点 で 捉える こと が できる もの が ある 。

よく 知ら れ た 例 は 、 有理数 体 上 定義 さ れる 各 楕円 曲線 が モジュラー 形式 に （ 付随 する L - 函数 を 保つ よう に ） 翻訳 する こと が できる こと を 示唆 する （ 今 で は モジュラー 性 定理 と なっ た ） 谷山 ・ 志村 予想 で ある 。

この よう に 二分 法 や ニュートン 法 など の 求 根 アルゴリズム を 用い て スツルム の 定理 から 根 の 近似 値 を 求める 手法 を スツルム の 方法 と いう 。

力学 系 の 理論 において 、 ハート マン ＝ グロブマン の 定理 ( Hartman – Grobman theorem ) と は 、 不動点 周り の 解析 において 、 元 の 方程式 と 近似 的 に 線形 化 し た 方程式 が 局所 的 に 等価 で ある こと を 示す 定理 。

ハート マン ＝ グロブマン の 定理 は 双 曲 型 不動点 において 、 その 近傍 で の 局所 的 な 挙動 が 、 線形 化 し た 方程式 で 解析 できる こと を 保証 する 。

数学 において 、 ブール 代数 に対する ストーン の 表現 定理 （ ストーン の ひょうげん て いり 、 Stone ' s representation theorem ） は 、 任意 の ブール 代数 が 何らかの 集合 代数 ( field of sets ) に 同型 で ある こと を 述べる もの で ある 。

この 定理 は 20 世紀 前半 に 浮上 し て き た ブール 代数 の 深い 理解 にとって 基本 的 で ある 。

この 定理 を 初めて 証明 し た の は { harvtxt | Stone | 1936 } で あり 、 名称 は この 業績 に 因む もの で ある 。

ストーン は ヒルベルト 空間 上 の 作用素 の スペクトル 論 の 研究 によって この 定理 を 導い た 。

この 定理 は ストーン 双対 性 の 特殊 な 場合 に 当たる 。

単純 版 の ストーン の 表現 定理 は 、 任意 の ブール 代数 B が 付随 する ストーン 空間 S ( B ) の 開か つ 閉 部分 集合 全体 の 成す 集合 代数 に 同型 で ある という もの で ある 。

定理 を 圏 論 の 言葉 を 用い て 書き直す と 、 ブール 代数 の 圏 と ストーン 空間 の 圏 の 間 に 双対 性 が 存在 する こと を 意味 する もの に なる 。

ストーン の 表現 定理 は 、 もっと 一般 の 場合 で は 位相 空間 と 半 順序 集合 と の 間 の 双対 性 を 扱う 枠組み を 与える 、 ストーン 双対 性 の 特別 の 場合 で ある 。

特に この 定理 は 、 任意 の ブール 代数 が 素 イデアル を 持つ こと を 述べ た 弱い 形 の 選択 原理 で ある ブール 素 イデアル 定理 と 同値 に なる 。

この 定理 は 、 量子 計算 以外 の 分野 で も 興味深い もの で ある 。

すなわち 、 一般 に は この 二つ は 異なる の で ある けれども 、 それでも 十分 緩やか な 条件下 で これら が 一致 する こと を 主張 する フビニ の 定理 が 知ら れ て いる 。

極限 定理 ( き ょくげんていり , limit theorems ) と は 塑性 変形 における 極限 解析 の 基礎 と なる 定理 で 、 上 界 定理 （ じ ょうかいていり 、 Upper bound theorem ） と 下界 定理 （ かか い て いり 、 Lower bound theorem ） が ある 。

上 界 定理 による 極限 解析 は 、 運動 学 的 制約 条件 （ 変形 の 適合 条件 と 流れ 則 ） と 外力 仕事 率 が 1 で ある という 条件 の 下 で 、 内部 消散 率 を 最小 化 する 最適 化 問題 に 帰着 する 。

下界 定理 による 極限 解析 は 、 静 力学 的 制約 条件 ( 力 の 釣り合い 式 と 降伏 条件 ) の 下 で 、 荷重 係数 を 最大 化 する 最適 化 問題 に 帰着 する 。

クザン の 定理 に よれ ば 、 どの よう な ゲージ δ に対して も この よう な δ - 細分 割 P は 存在 する 。