この 定理 は 中華人民共和国 の 数学 者 、 陳 景 潤 が 1966 年 に 証明 し た 。

陳 の 定理 は ゴールド バッハ 予想 に対して 巨大 な 足跡 を 残し 、 篩 法 の 特筆 す べき 結果 を 示し た 。

彼 の 第 一 の 定理 は 、 ゴールド バッハ 予想 に 基づき より 発展 し た 物 で ある 。

第 二 の 定理 は 双子 素数 の 証明 により 得 られ た 物 で ある 。

クリロフ ＝ ボゴリューボフ の 定理 は 、 函数 と 考え て いる 空間 に関する ある 条件 の 下 で の 不変 測度 の 存在 を 示す もの で ある 。

数学 における クリロフ ＝ ボゴリューボフ の 定理 （ クリロフ ＝ ボゴリューボフ の て いり 、 Krylov – Bogolyubov theorem ） と は 、 力学 系 の 理論 に 現れる 関連 する 二つ の 基本 定理 の いずれ か を 指す 。

不変 測度 の 存在 定理 （ ふ へん そく どの そん ざいていり 、 existence of invariant measures theorem ） として も 知ら れ て おり 、 ある 「 良質 な 」 空間 上 で 定義 さ れる ある 「 良質 な 」 写像 に対して 不変 測度 が 存在 する こと を 保証 する 定理 で ある 。

定理 の 証明 を 与え た 、 ロシア および ウクライナ の 数学 者 および 理論 物理 学者 で ある { 仮 リンク | ニコライ・クリロフ | en | Nikolay Mitrofanovich Krylov } と { 仮 リンク | ニコライ・ボゴリュボフ | en | Nikolay Bogolyubov } の 名 に ちなむ 。

さらに プロホロフ の 定理 に よれ ば 、 X 上 の 確率 測度 の 全体 が 緊密 で ある ため の 必要 十 分 条件 は 、 それ が { 仮 リンク | 測度 の 収束 | label = 弱 収束 | en | convergence of measures } 位相 において プレ コンパクト で ある こと で ある 。

プロホロフ の 定理 は コンパクト 性 の 概念 を 用い て 緊密 性 を 表現 する もの で ある ため 、 コンパクト 性 について は { 仮 リンク | アスコリ ＝ アルツェラ の 定理 | en | Arzelà – Ascoli theorem } が しばしば 代用 さ れる 。

函数 空間 において 、 この こと は { 仮 リンク | 連続 率 | en | modulus of continuity } あるいは 同様 の 適当 な 概念 を 用い て 緊密 性 を 特徴付ける こと を 意味 する — プロホロフ の 定理 に は 、 いくつ か の 非 自明 かつ 深い 議論 を 必要 と する 拡張 が 存在 する 。

距離 化 定理 として 初めて 広く 認識 さ れ た もの は 、 ウリ ゾーン の 距離 化 定理 （ Urysohn ' s metrization theorem ） で ある 。

この 定理 で は 、 第 二 可算 的 な すべて の ハウスドルフ 正則 空間 は 距離 化 可能 で ある と 述べ られ て いる 。

したがって 例えば 、 すべて の 第 二 可算 的 な 多様 体 は 、 距離 化 可能 と なる （ 歴史 的 観点 から の 注意 ： ここ で 紹介 さ れ て いる 形 の 定理 は 、 実際 は 1926 年 に { 仮 リンク | アンドレイ・チコノフ | label = チコノフ | en | Andrey Nikolayevich Tychonoff } によって 初めて 示さ れ た もの で ある 。

この 定理 の 逆 は 必ずしも 成立 し ない 。

以下 で 紹介 する 長田 ＝ スミルノフ の 距離 化 定理 で は 、 その よう な 逆 が 成立 する よう な 、 より 特別 な 場合 が 考え られ て いる 。

ウリ ゾーン の 定理 に従う 簡単 な 系 として 、 いくつ か の 他 の 距離 化 定理 が 知ら れ て いる 。

数学 における ゲルシュゴリン の 定理 （ ゲルシュゴリン の て いり 、 Gershgorin circle theorem ） は 正方 行列 の 固有値 ( スペクトル ) の 大き さ を 測る の に 用い られる 。

この 定理 を 初めて 発表 し た の は ソヴィエト の 数学 者 { 仮 リンク | セムヨン・アラノヴィッチ・ゲルシュゴリン | en | Semyon Aranovich Gershgorin | label = ゲルシュゴリン } で ある { harv | Gershgorin | 1931 }。

この 定理 を 解釈 する 一つ の 方法 は 、 「 複素 正方 行列 の 非 対 角 成分 の ノルム が 十分 小さい なら ば 、 その 行列 の 固有値 は 対 角 成分 から 「 あまり 遠く なら ない 」 」 と 考える こと で ある 。