この 定理 は 、 考え て いる 函数 が ある 積 空間 の 集合 の 特性 函数 で ある 場合 の 通常 の フビニ の 定理 と 類似 な もの で ある 。

モーデル・ヴェイユ の 定理 により 、 ファルテングス の 定理 は アーベル 多様 体 A の 有限 生成 部分 群 Γ を 持つ 曲線 C の 交点 理論 について の ステートメント として 再 定式 化 する こと が できる 。

ファルテングス の 定理 の 別 の 項 次元 へ の 一般 化 は 、 { 仮 リンク | ラング・ボンビエリ 予想 | en | Bombieri – Lang conjecture }( Bombieri – Lang conjecture ) で あり 、 X が 数 体 k 上 の { 仮 リンク | 準 標準 多様 体 | en | pseudo - canonical variety }( pseudo - canonical variety )（ すなわち 、 一般 型 の 多様 体 ） で あれ ば 、 X ( k ) は X で ザリスキー 稠密 で は ない 。

法的 権利 の 割り当て の 問題 について 、 「 コース の 定理 」 を 応用 し て 「 最 安価 損害 回避 者 の 原理 」 (= 最も 安い 費用 で 損害 や 危険 を 回避 できる 者 に 負担 さ せる こと が 、 費用 の 最小 化 を もたらし 最も 効率 的 で ある ) を 提示 し た 。

真性 特異 点 の 近く で の 正則 関数 の 挙動 は 、 カゾラーティ・ワイエルシュトラス の 定理 と ピカール の 大 定理 によって 記述 さ れる 。

後者 の 定理 は 、 a が 関数 f の 真性 特異 点 で あれ ば 、 a の すべて の 近傍 において 、 関数 f は 高々 1 点 を 除い て すべて の 複素 数値 を 無限 回 取る 、 という もの で ある 。

さらに 考察 する こと で 、 { mvar | F } は 動 径 方向 に 沿っ た 極限 { math | F ( ei θ )} を 単位 円上 の ほとんど 至る 所 で 持ち 、 （ 優 収束 定理 より ）{ math | Fr ( ei θ ) {{=} F ( rei θ )}} で 定義 さ れる { mvar | Fr } は { math | Lp ( T )} において { mvar | F } に 収束 する 。

K が 数 体 の とき 、 モーデル・ヴェイユ の 定理 は K 上 の アーベル 多様 体 の 有理 点 の なす 群 は 有限 生成 で ある こと を 言っ て いる 。

この 測度 の 存在 は ハーン ＝ コルモゴロフ の 定理 によって 保証 さ れる 。

二つ の 測度 の 積 の 構成 と 反対 の 手順 は 、 { 仮 リンク | 分解 定理 | label = 分解 | en | disintegration theorem } として 知ら れ て いる 。

マハラム の 定理 に よる と 、 すべて の 完備 測度 は 連続 体 上 の 測度 と 、 有限 あるいは 可算 無限 の 数え上げ 測度 に 分解 可能 で ある 。

数学 において 、 マハラム の 定理 （ マハラム の て いり 、 Maharam ' s theorem ） は 測度 空間 の 分解 可能 性 に関する 深遠 な 結果 で 、 バナッハ 空間 の 理論 において 重要 な 役割 を 果たす 。

端的 に 言う と 、 すべて の 完備 測度 空間 は 、 ある 離散 空間 上 の 数え上げ 測度 を 使う こと で 、 （ 実数 上 の 単位 区間 [ 0 , 1 ] の 積 の 複製 で ある よう な ） 「 非 原子 部 （ non - atomic part ） 」 と 「 純 原子 部 （ purely atomic part ） 」 に 分解 する こと が 出来る と 、 この 定理 で は 述べ られ て いる 。

この 定理 は { 仮 リンク | ドロシー・マハラム | en | Dorothy Maharam } による 結果 で あり 、 { 仮 リンク | アーヴィング・ジーゲル | en | Irving Segal } によって 局所 化 可能 な 測度 空間 に まで 拡張 さ れ た 。

マハラム の 定理 は また 、 { 仮 リンク | アーベルフォンノイマン 環 | en | abelian von Neumann algebra } に関する 用語 で 解釈 し 直す こと も 出来る 。

ポーランド 空間 に対する 同様 の 定理 は カジミェシュ・クラトフスキ によって 与え られ た 。

その 定理 で は 、 ボレル 集合 として の 上述 の 概念 は 、 実数 、 整数 あるいは 有限 集合 と 同型 で ある こと が 述べ られ て いる 。

一意 化 定理 ( uniformization theorem ) と は 、 すべて の 単 連結 リーマン 面 は 、 開 円 板 、 複素 平面 、 リーマン 球面 の 3 つ の うち の ひとつ に 共 形 同値 で ある という 定理 で ある 。

この 定理 は 普遍 被覆 リーマン 面 を 楕円 型 （ 正 の 曲 率 、 正 の 曲がっ た 曲 率 を もつ ） 、 放 物 型 （ 平坦 ） 、 双 曲 型 ( 負 曲 率 ） として 分類 する 。

一意 化 定理 は リーマン の 写像 定理 の 平面 の 固有 な 単 連結 開 部分 集合 から 、 任意 の 単 連結 は リーマン 面 へ の 一般 化 で ある 。