この 結果 を 静 電 定理 （ electrostatic theorem ） と 呼ぶ 。

双子 素数 の 組 の 数 の 漸近 公式 は ハーディ・リトルウッド 予想 の 一部 で あり 、 これ は 素数 定理 と 似通っ た 次 の よう な 双子 素数 の 漸近 的 な 分布 公式 を 予想 し て いる 。

これ と 類似 し た もの として 、 ヤナック の 定理 が ある 。

これ は 2 つ の 列 が 共通 の 極限 に 収束 する という 事実 （ ボルツァーノ ＝ ワイエルシュトラス の 定理 ） と 幾何 平均 が 常に 同じ という 事実 から 容易 に わかる 。

（ 参考 ： 代数 学 の 基本 定理 ） 特に 行列 A が 実 対称 （ 或いは エルミート ） の 場合 、 固有 方程式 は 永年 方程式 と も 言わ れる 。

これ は 、 ボーア ＝ ファン・リューエン の 定理 の ため に 、 マクロ な 古典 系 において は 物質 の 磁性 を 説明 でき ない ため で ある 。

三角形 の 中点 連結 は 、 底辺 と 平行 で 、 長 さ は 底辺 の 半分 に 等しい （ 三角形 の 中点 連結 定理 ） 。

直角 を はさむ 2 辺 a ， b と 、 斜辺 c の 間 に は 、 次 の 関係 が 成り立つ （ ピタゴラス の 定理 ） 。

三角形 で 、 3 辺 a ， b ， c の 長 さ が 、 上 の 式 を 満たす とき 、 △ ABC は 辺 c を 斜辺 と する 直角 三角形 で ある （ ピタゴラス の 定理 の 逆 ） 。

プランシュレル の 定理 により 、 L 2 ( R ) に 属する 函数 の 後述 する 意味 で の フーリエ 変換 を 定義 する こと が 可能 に なる 。

プランシュレル の 定理 は 、 フーリエ 変換 は もと の 量 の エネルギー を 保存 する という 自然 科学 における 解釈 を 持つ 。

著者 によって は これら の 定理 の どちら とも を プランシュレル の 定理 あるいは パーセバル の 定理 と 呼ん で いる 場合 が ある ので 注意 を 要する 。

この とき 、 プランシュレル の 定理 により f ^( ξ ) も 同様 に 正規 化 さ れる 。

プランシュレル の 定理 や パーセバル の 定理 が そう で ある よう に 、 上述 の 基本 性質 は n - 次元 フーリエ 変換 において も 成立 する 。

この 場合 に 、 トマス - ステ イン の 制限 定理 に よれ ば 、 フーリエ 変換 の Rn における 単位 球面 へ の 制限 は 1 ≤ p ≤ ( 2 n + 2 )/( n + 3 ) に対する Lp 上 で 有界 作用素 で ある 。

n ≥ 2 に対して は 、 単位 球体 に対する マルチ プライヤー は p = 2 で ない 限り 有界 に は なら ない という よく 知ら れ た チャールズ ・ フェファーマン の 定理 が ある { harv | Duoandikoetxea | 2001 }。

al - Karaji は 二 項 定理 や パスカル の 三角形 を 示す の に 数学 的 帰納 法 を 用い た 。

一般 の 角度 に対する 三角 関数 を 得る ため に は 、 三角 関数 について 成り立つ 何らかの 定理 を 指針 として 、 定義 の 拡張 を 行う 必要 が ある 。

他 に 同等 な 方法 として 、 正弦 定理 や 余弦 定理 を 用いる 方法 など が ある 。

10 世紀 の アッバース 朝 時代 に シリア の 数学 者 アル・バッターニ が 正弦 法 の 導入 、 コタンジェント 表 の 計算 、 球面 三角 法 （ 球面 幾何 学 ） の 定理 を 提唱 し た （ Astronomy in medieval Islam 、 Zij 、 『 サービア 天文 表 Az - Zij as - Sabi 』 ） 。