Proudly Powered by Wikipedia.

4,188件

表示件数:20406080100

数学 、 とくに 環 論 において 、 ヴォルフガング・クルル ( Wolfgang Krull ) に ちなん で 名づけ られ た クルル の 定理 ( Krull ' s theorem ) は 、 零 環 で ない 環 は 少なくとも 1 つ の 極大 イデアル を 持つ という 定理 で ある 。

定理 は 超 限 帰納 法 を 用い て 1929 年 に クルル によって 証明 さ れ た 。

定理 は ツォルン の 補題 を 用いる と 簡単 に 証明 でき 、 実は ツォルン の 補題 と 同値 で あり 、 そして 選択 公理 と 同値 で ある 。

数学 における ヘリー の 選択 定理 ( ヘリー の せ ん たく て いり 、 Helly ' s selection theorem ) は 、 局所 的 に { 仮 リンク | 有界 変動 | label = 有界 変動 函数 | en | bounded variation } で あり 、 ある 点 において 一様 有界 で ある よう な 函数 は 収束 { 仮 リンク | 部 分列 | en | subsequence } を 持つ 、 という こと を 述べ た 定理 で ある 。

言い換える と 、 空間 BVloc に対する { 仮 リンク | コンパクト 性 定理 | en | compactness theorem } で ある 。

この 定理 は 解析 学 において 広く 応用 さ れ て いる 。

ヘリー の 選択 定理 に は 多く の 一般 化 と 拡張 が 存在 する 。

バナッハ 空間 に 値 を 取る BV 函数 に対する 次 の 定理 は 、 Barbu and Precupanu による もの で ある 。