カスチリアノ の 定理 （ カスチリアノ の て いり 、 Castigliano ' s theorem ） は 、 構造 力学 、 材料 力学 など で 扱わ れる 定理 で 、 第 1 定理 と 第 2 定理 から なる 。

カスティリアノ の 定理 とも 表記 する 。

この 定理 は 仮想 仕事 の 原理 を 用い て 証明 さ れる 。

これ を カスチリアノ の 第 1 定理 と いう 。

これ を カスチリアノ の 第 2 定理 と いう 。

これ を 最小 仕事 の 定理 と いう 。

その 思想 は 陽明学 左派 （ 泰 州 学派 ） に 属する が 、 それ は 官僚 として 各地 に 赴任 し た 折 、 焦 竑 （ しょうこう ） や 耿定 向 （ こう て いこ う ） ・ 耿 定理 （ こう て い り ） 兄弟 と 親交 を 結び 陽明学 へ と 傾倒 し て いっ た ため で ある 。

この 中 で は 、 記号 論 や 不完全性 定理 、 さらに 漫画 （ 萩尾 望都 、 高野 文子 、 「 じゃり ン 子 チエ 」 など ） 、 ロック （ 村八分 、 ザ・クラッシュ 、 ジミ ・ ヘンドリックス 、 ドアーズ など ） 、 ポップス （ 中島 みゆき 、 アバ など 。

「 ハインリッヒ の 災害 トライアングル 定理 」 または 「 傷害 四 角錐 」 と も 呼ば れる 。

中心 極限 定理 により 、 独立 な 多数 の 因子 の 和 として 表さ れる 確率 変数 は 正規 分布 に 従う 。

なお 、 中心 極限 定理 により 、 巨大 な n に対する 二 項 分布 と も 考える こと が できる 。

ドモアブル の 結果 は ピエール ＝ シモン ・ ラプラス による 『 確率 論 の 解析 理論 』 （ 1812 年 ） において 拡張 さ れ 、 いま で は ドモアブル - ラプラス の 定理 と 呼ば れ て いる 。

正規 分布 が 統計 学 上 特別 な 地位 を 持つ の は 中心 極限 定理 が 存在 する ため で ある 。

中心 極限 定理 は 、 「 独立 な 同一 の 分布 に 従う 確率 変数 の 算術 平均 （ 確率 変数 の 合計 を 変数 の 数 で 割っ た もの ） の 分布 は 、 もと の 確率 変数 に 標準 偏差 が 存在 する なら ば 、 もと の 分布 の 形状 に 関係 なく 、 変数 の 数 が 多数 に なっ た とき 、 正規 分布 に 収束 する 。 」 という もの で ある 。

ハナ ＝ モー ＝ ゲラー の 法則 （ 英語 : Law of Hannah - Maux - Geller ） と は 、 1954 年 に マガリソ・ハナ （ Margalisso Hannah ） 、 ヘーイヤン・モー （ Hayanne Maux ） 、 オタマ・ゲラー （ Othama Geller ） の 3 名 から なる フランス の カナワンヌ 医科 薬科 大学 （ 当時 ） の 研究 グループ により 提唱 さ れ た 定理 で 、 哺乳類 の 行動 を 定義 する 式 で ある 。

以来 、 この 分野 の 基礎 定理 として 用い られ て いる 。

これ は 十 五 元 二 次 方程式 から なる 計算 式 で 、 入力 項 が 大幅 に 削減 さ れる とともに その いずれ も が 測定 の 容易 な 値 で あっ た ため 、 定理 自体 の 有用 性 を 大幅 に 向上 さ せ た 。

従って 、 定理 の 式 から 、 以下 の 一般 的 な 法則 が 説明 できる 。

中国 の 剰余 定理 （ ち ゅうごくのじょうよていり 、 Chinese remainder theorem ） は 、 中国 の 算術 書 『 孫子 算 経 』 に 由来 する 整数 の 剰余 に関する 定理 で ある 。

あるいは 、 それ を 一般 化 し た 可 換環 論 における 定理 で も ある 。