インフレーション の 調整 過程 や 資本 流 列 に対する ターンパイク 定理 の 応用 は 、 数理 経済 学 的 議論 が 、 ややもすれば 理論 経済 学 と 見 誤る 議論 に 学問 的 発展 を 与え うる こと を 示唆 し て いる 。

有名 な リカード の 等価 定理 や 等価 定理 を 拡張 し た ロバート ・ バロー の 中立 命題 は 、 動 学 的 な モデリング が もたらす インプリケーション の 好例 と なる 。

サミュエルソン の 見出し た ターンパイク 定理 は とりわけ 有名 な 発見 で ある 。

だが 、 この アインシュタイン の 解釈 で は 、 ベル の 定理 により クラ スター 分解 性 を 失う こと が 知ら れる など 、 不適切 だ と 考え られる よう に なっ た 。

アロー の 不可能 性 定理 により 、 常識 的 と さ れる 項目 全て を 実現 する 選挙 方法 は 存在 し 得 ない こと が 証明 さ れ て いる 。

ちなみに 、 優先 順位 だけ を 記入 する 投票 方法 ( に 還元 できる もの ) のみ を 扱う アロー の 不可能 性 定理 は 、 Approval voting や Range voting について は 何 も 言及 し ない 。

また 幾何 学 において も 三 斜 三 円 術 （ 安島 ‐ マルファッティ の 定理 ） や 四 円 六 斜 術 （ ケーシー の 定理 ） など 、 円 と 多角 形 と が 接する 際 に その 大き さ を 求める 問題 の 解法 を 、 ヨーロッパ に 先駆け て 発見 し て いる 。

3 人 以上 の 候補 者 から どの 候補 者 を 一つ 選ぶ か を 、 有権者 の 表示 する 選好 順序 のみ で 決める 際 、 以下 の 三つ の うち どれ か が 成り立つ 定理 で ある 。

数理 論理 学 に 基づく プログラム 理論 、 定理 証明 ・ 構成 的 プログラミング 環境 の 計算 機上 で の 実現 を 研究 テーマ と し て いる 。

理想 的 に は 、 曖昧 な 概念 を 明らか に する こと は 、 数学 的 定理 と 自明 な 真理 と の 関係 を 正当 化 する こと に 役立つ と 思わ れる 。

フィッシャー の 分離 定理 を 提案 し た と 言わ れ て いる 。

授業 は 学習 指導 要領 で は 中学 3 年生 で 習う 平方根 や 三 平方 の 定理 を 2 年生 で 習う 。

1825 年 に フェルマー の 最終 定理 の n = 5 の 場合 の 証明 を 与え た 。

1796 年 に 素数 定理 を 予想 し 、 1798 年 に 出版 し た 本 で 発表 し て いる 。

この 定理 は 、 1898 年 に ジャック・アダマール や ド・ラ・ヴァレ・プーサン によって 証明 さ れる 。

バナッハ 空間 の 完備 性 と ベール の 範疇 定理 の 帰結 として 、 無限 次元 バナッハ 空間 の ハメル 基底 は 非 可算 と なる こと が わかる 。

これ を ベール の 範疇 定理 と 呼ぶ 。

この 定理 は 特に 関数 解析 など で 有用 で ある 。

ベール の 範疇 定理 は 、 完備 距離 空間 が ベール 空間 で ある こと を 意味 し て いる 。

ホイーラー が 「 最終 状態 の 問題 」 と デリケート な 言い回し で 表現 し た 問題 を 、 ロジャー・ペンローズ は 強力 な 定理 や エレガント な 証明 を 用い て 、 まるで 四 次元 における 幾何 学 問題 で ある か の よう に アプローチ し た { Refnest | group =" 注 "| ペン ローズ 本人 は 幾何 学 を 専門 と し て おり 、 デニス ・ シ アマ に その 才能 を 一般 相対性理論 の 領域 で 活かす べき だ と 誘わ れ て いる 。