例えば サンプリング 周波数 を 倍 に する と 量子 化 雑音 は 元 の 標本 化 周波 数 時 （ 1 fs ） と 雑音 の 総 パワー は 同じ だ が 倍 の 周波数 帯域 に 分散 する （ パーセバル の 定理 ） 。

この 命題 は 実際 に は 1850 年 に チェビシェフ によって 証明 さ れ て おり 、 現在 で は ベルト ラン ＝ チェビシェフ の 定理 、 （ 数 論 における ） チェビシェフ の 定理 と も 呼ば れ て いる 。

専門 は 微分 幾何 学 や 微分 方程式 論 だ が 、 初等 平面 幾何 学 の 「 春木 の 定理 」 の 発見 者 として 、 世界 的 に は 著名 。

春木 の 定理 は 、 欧米 の 高校生 向け の 本 に 頻出 する 。

『 リカード 貿易 問題 の 最終 解決 』 は 、 2007 年 論文 を 概念的 に 整理 し 、 正則 領域 における 国際 価値 ( 各国 の 賃金 率 と 世界 共通 の 財 の 価格 ) が 一義的 に 定まる こと を 基本 定理 として 示し て いる 。

発散 定理 や その 一般 化 で ある ストークス の 定理 の よう な 、 面積 分 に対する 有用 な 結果 が 微分 幾何 学 や ベクトル 解析 を 用い て 、 様々 に 得 られる 。

60 年代 に 情報 理論 の 分野 に 、 ゲーデル の 不完全性 定理 と よく 似 た 現象 を 見いだす 。

つまり 、 その 分野 上 で の 決定 不可能 な 命題 を 発見 し 別種 の 不完全性 定理 を 得 た 。

チャイティン の 定理 に よる と 、 十分 な 算術 を 表現 可能 など の よう な 理論 において も 、 いかなる 数 で あろ う と も c より も 大きな コルモゴロフ 複雑 性 を 有する こと が その 理論 上 で は 証明 でき ない よう な 、 上限 c が 存在 する 。

ゲーデル の 定理 が 嘘つき の パラドックス と 関係 し て いる の に対し 、 チャイティン の 結果 は ベリー の パラドックス に 関係 し て いる 。

この とき 、 この 定理 の 帰結 として 、 定数 係数 斉 次 線型 漸 化 式 は 次 の 手順 に従って 解く こと が できる 。

当時 ベルヌーイ の 定理 は まだ 発表 さ れ て い なかっ た ため 、 彼 は まったく 直感 的 な 根拠 によって この 装置 を 利用 し た 。

ピトー 管 の 動作 と その 使用 における 合理 的 な 理論 を ベルヌーイ の 定理 に 基づい て 調査 し た の は ジョン ･ エア レイ で 、 1913 年 の こと で あっ た 。

彼 は ゲッティンゲン や ケンブリッジ で 過ごし た ほとんど の 時間 を 、 ブラウン 運動 や フーリエ 積分 、 調和 解析 、 Dirichlet 問題 、 タウバー 型 定理 など に関する 研究 に 費やし た 。

ニューランダー・ニレンベルグ の 定理 ( Newlander – Nirenberg theorem ) は 、 概 複素 構造 J が 可 積分 で ある こと と 、 NJ = 0 で ある こと は 同値 で ある こと を 言っ て いる 。

面 、 辺 、 頂点 の 数 を 考える と オイラー の 多面体 定理 が 成り立た ない こと が 分かる ( 12 - 30 + 12 =- 6 )。

面 、 辺 、 頂点 の 数 を 考える と オイラー の 多面体 定理 が 成り立た ない こと が 分かる ( 12 - 30 + 12 =- 6 )。

電気 、 電子 、 化学 など 幅広い 分野 に 足跡 を 残し 、 マグネトロン の 定理 など 興味深い 論文 も 発表 し て いる が 、 業績 として もっと も 知ら れ て いる の は 、 素粒子 の 分野 における 研究 で ある 。

ここ で は 離散 時刻 の 任意 抽出 定理 を 解説 する 。

これ を 任意 抽出 定理 と いう 。