コーシー の 積分 公式 （ コーシー の せき ぶん こう し き ） は 、 コーシー の 第 2 定理 、 コーシー の 積分 表示 ( Cauchy ' s integral expression ) と も いわ れ 、 オーギュスタン ＝ ルイ ・ コーシー によって 示さ れ た 、 数学 、 特に 微分 積分 学 において 、 ガウス 平面 上 で ある 領域 において 正則 で は ない 点 が 存在 する 場合 の 関数 の 経路 積分 について の 定理 で 、 複素 積分 の 重要 な 定理 の 一つ で ある 。

ウィルソン の 定理 （ う ぃるそんのていり ） は 初等 整数 論 における 素数 に関する 次 の よう な 定理 で ある 。

この 定理 は 、 10 世紀 の ペルシャ の 数学 者 イブン・アル・ハイサム （ アルハゼン ） によって 最初 に 発見 さ れ た 。

しかし 、 ヨーロッパ で は 長い こと 知ら れ ず 、 イギリス の エドワード ・ ウェア リング の 弟子 だっ た ジョン ・ ウィルソン によって 発見 さ れ 、 1770 年 に ウェア リング によって 公表 さ れ 、 「 ウィルソン の 定理 」 の 名 が つい た 。

しかし ウェア リング も ウィルソン も この 定理 の 証明 は でき ず 、 1773 年 に ラグランジュ が 最初 の 証明 を し た 。

以上 より 、 環 の 準 同型 定理 により R において 1 R の 生成 する 単位 的 環 は m = char ( R ) を 法 と する 剰余 環 Z / m Z に 同型 で ある 。

アレクサンドロフ 空間 の 構造 論 を 生み出し 、 リーマン 多様 体 { enlink | Riemannian manifold } の 安定 性 定理 を 与え た 。

アーベル の 定理 の 高 次元 化 、 代数 的 サイクル 、 高次 元 アーベル = ヤコビ 写像 など の 研究 も ある 。

たとえば 、 群 に関する 定理 は 公理系 から 演繹 的 に 証明 さ れる 。

この 定理 に 現れる 多項式 Py , w ( q ) を カジュダン - ルスティック 多項式 と いう 。

モチーフ の 分解 定理 ( Beilinson - Bernstein - Deligne の 分解 定理 ) を 示し た 。

アナログ 信号 を 正しく デジタイズ する に は 標本 化 定理 に 従わ なけれ ば なら ない 。

Wiener - Khintchine の 定理 国見 道路 （ くに み どう ろ ） は 佐賀 県 伊万里 市 から 西松浦 郡 有田 町 を 経 て 長崎 県 佐世保 市 に 至る 、 国道 498 号 の バイパス 道路 で ある 。

ガシュダン の 性質 T ( Kazhdan ' s Property ( T )) を 持つ 群 に は マル グリス ( Gregory Margulis ) の 超 剛性 定理 が 成り立つ こと から カジュダン = マル グリス の 定理 と も 呼ば れる 。

アンドリュー ・ ワイルズ が フェルマー の 最終 定理 の 証明 を 行っ た 講演 に 居合わせ て おり 、 その とき の 様子 は 、 加藤 和也 著 「 解決 フェルマー の 最終 定理 」 に 描写 さ れ て いる 。

傾斜 距離 は 標識 局 から 航空機 まで を 直線 で 結ん だ 距離 で あり 、 直接 距離 、 すなわち 航空機 の 真下 の 1 点 から の 地面 に 沿っ た 距離 （ 航空機 の 高度 と ピタゴラス の 定理 を 使っ て 計算 できる 。

また 、 この 定理 に 現れる 2 p + 1 が 素数 で ある よう な 素数 p を ソフィ・ジェルマン 素数 と いう 。

対称 性 が ある ところ に は それ に 対応 する 保存 則 が 存在 する という ネーター の 定理 は 物理 学 の 分野 の 基本 定理 で ある 。

ネーター は 、 この間 ゲッティンゲン 大学 において ネーター の 定理 の 完成 や 、 環 論 など 代数 の 分野 で 優れ た 業績 を 挙げ た 。

ネーター の 定理 は 、 「 作用 が 、 ある 連続 変換 に対して 不変 なら ば （ 対称 性 が ある なら ば ） 、 これ に 付随 し た 保存 量 が 存在 する 」 という 内容 で 、 後 の 場 の 量子 論 で 重要 な 定理 と なる 。