折り紙 に対する 造詣 が 深く 、 川崎 定理 『 1 点 から 放射状 に 延び た 折り 線 で 紙 を 平坦 に 折りたたん だ とき 、 折り 線 の なす 角度 の 交代 和 が 0 に なる 』 や 折り鶴 変形 理論 で 博士 号 を 取得 する など 、 折り紙 博士 として 知ら れる 。
業績 として デ・ヨング は Alteration 理論 を 導入 し 広中 の 特異 点 解消 定理 に 簡潔 な 別 証明 を 与え た 。
置塩 は 前述 の 価値 方程式 を 用い て 、 のち に 森嶋 通夫 によって 「 マルクス の 基本 定理 Fundamental Marxian Theorem 」 と 名付け られ た 定理 を 、 1955 年 世界 で はじめて 導い た 。
この 定理 は 、 剰余 労働 の 搾取 が 、 プラス の 利潤 が 存在 する 必要 十 分 条件 で ある こと を 示す もの で ある 。
1961 年 に 発表 さ れ た 論文 “ Technical Change and the Rate of Profit ” は 、 有名 な 「 置塩 の 定理 」 を 提示 し た もの で ある 。
この 定理 は 、 現行 価格 の もと で 費用 を 削減 する イノベーション の 結果 、 新た に 成立 する 均等 利潤 率 は 以前 より も 低下 する こと は ない こと を 示し た もの で 、 マルクス 経済 学 の 主要 な 命題 で ある 「 利潤 率 の 傾向 的 低下 の 法則 」 を 否定 し て いる こと から 、 世界 規模 で の 論争 を 呼ん だ 。
この ため 「 マルクス の 基本 定理 」 の 証明 より むしろ 、 「 置塩 の 定理 」 の 方 が 世界 的 に よく 知ら れ て いる 。
「 置塩 の 定理 」 が 「 利潤 率 の 傾向 的 低下 の 法則 」 の 全て の 妥当 性 を 排除 し た と 考え て い ない 。
フォイエルバッハ は 、 1822 年 に 以下 の 定理 を 証明 し て いる 。
この 定理 は 「 フォイエルバッハ の 定理 」 と 呼ば れる 、 九 点 円 に関する 最も 有名 な 定理 の ひとつ で ある 。
他 に 以下 の よう な 定理 が ある 。
また 、 九 点 円 の 定理 から 以下 の 定理 も 導か れる 。
特に 双 曲 型 の 偏 微分 方程式 を 精力 的 に 研究 し 、 Lax - Mizohata の 定理 を 初め として 多数 の 業績 を 残し て いる 。
フェルマー の 最終 定理 を 証明 し た アンドリュー ・ ワイルズ は コーツ の 弟子 で ある 。
ベルヌーイ の 定理 を 利用 し た グラウンド ・ エフェクト ・ カー （ ウイング カー ） 構造 と 比較 し た 場合 、 ボディ の 底面 全体 を 使う こと が 可能 で あり 、 速度 に 比例 し ない ダウンフォース を 発生 さ せる こと が 出来る ため 、 半径 の 小さい カーブ など 低速 走行 に 非常 に 優れ て いる 。
同年 10 月 に は この 番組 で 活躍 し た 若手 ディレクター ・ 芸人 が 中心 と なっ て 後 番組 の 『 ピカル の 定理 』 が 始まる 事 に なる 。
その 為 か 、 コンビ 名 の 英語 表記 は 「 Peace 」 （ グッズ 等 ） と 「 Piece 」 （ ブログ URL や 、 『 ピカル の 定理 』 の ジングル 映像 で の 表記 等 ） の 両方 を ダブル・ミーニング 的 に 使用 し て いる （ どちら か と いう と 「 平和 」 の 意味 で ネタ に する 事 は 多い ） 。
これ は 陳 の 定理 （ Chen ' s theorem ） と 呼ば れる 。
十分 大きな 偶数 x に対して 表現 の 方法 が 1 以上 で ある こと が 分かる ので 、 一般 に 知ら れ た 形 の 陳 の 定理 が 従う 。
地表 面 を 球面 と 仮定 し 、 地平線 を 眺める 視点 の 地表 面 から の 高度 を h 、 地球 の 半径 を R 、 視点 から 地平線 まで の 直線 距離 を x と おけ ば 、 視点 、 地平線 、 地球 中心 は 直角 三角形 を なす から 、 ピタゴラス の 定理 （ 三 平方 の 定理 ） により 、 したがって 、 直径 が 地球 の 1 / 4 ほど の 月 で は 、 地平線 まで の 距離 は 地球 における それ の 約 半分 に なる 。