これ は 「 置塩 の 定理 」 と 呼ば れ て いる 。

柴田 ＝ 置塩 定理 に は 古く から その 論法 に対して 同義 反復 と する 等 の 批判 が ある 。

故に 置塩 の 定理 が 同義 反復 だ と し て いる 。

この こと は 、 ノー フリー ランチ 定理 として しら れ て いる 。

この 値 は 無理 数 で ある （ ⇒ アペリー の 定理 ） 。

ロジェ・アペリー ( Roger Apéry , 1916 年 11 月 14 日 - 1994 年 12 月 18 日 ) は 、 ζ ( 3 ) （ ζ : ゼータ 関数 ） が 無理 数 に なる という アペリー の 定理 で 有名 な フランス 人 の 数学 者 で ある 。

それ まで 彼 は 、 自分 の 名 を 広める 定理 が 何 一つ として 無かっ た ので 、 その 輝かしい 経歴 に も かかわら ず 、 自身 を 「 フランス で 最低 な 数学 者 」 と うたっ て い た 。

自然 現象 で は なく 抽象 概念 を 扱う 学問 で ある 数学 において は 、 証明 さ れ た もの は 正しい 命題 で あり 、 定理 で ある 。

自然 科学 的 定理 が 実験 で 確認 さ れる 経験 事象 から の 飛躍 を 含ん で いる よう に 、 理念 型 も 社会 現象 の 目的 と 動機 から 飛躍 を 伴っ て 導き出さ れ て いる 。

ベルヌーイ の 定理 により 、 上面 を 流れる 空気 は 下面 を 流れる 空気 より も 圧力 が 小さく なり 、 これ が 飛行機 を 宙 に 引き上げる エネルギー （ 揚力 ） と なっ て いる 。

ベルヌーイ の 定理 により 、 流速 が 大きく なる 車体 下部 で は 空気圧 が 大きく 下がり 、 下向き の 揚力 が 発生 し 、 これ が ダウンフォース と なっ た 。

F 1 で は 1977 年 に は 多く の チーム が 前述 の ウイング カー 構造 に 追随 し て い た が 、 使用 し て い た エンジン の 形状 が 他 の チーム と 違い 、 ウイング カー 形状 に 車体 下部 を 形成 する こと の 難しかっ た F 1 ブラバムチーム の ゴードン ・ マレー は 、 ベルヌーイ の 定理 による ウイング カー 化 を 放棄 し 、 シャパラル 2 J の よう に 車体 後部 に 巨大 な 排気 ファン を 取り付け 、 車体 下部 の 空気 を 直接 吸い出す BT 46 B を 開発 し た 。

その よう な 関数 の ローラン 展開 における − 1 番目 の 係数 a - 1 は 関数 f ( z ) の 特異 点 c における （ 微分 形式 f ( z ) dz の ） 留 数 と 呼ば れ 、 留 数 定理 における 重要 な 役割 を 演じる 。

自動 証明 検証 システム Mizar （ ミザー 、 ミ ザール ） は 、 まったく 厳密 に 形式 的 な 形 で 数学 的 な 定義 や 証明 を 記述 する ため の データ 記述 言語 （ Mizar - 言語 ） 、 実際 に その 言語 で 記述 さ れ た 証明 の 内容 を 検証 する こと が できる 計算 機 プログラム （ 証明 検証 プログラム ） 、 プログラム から 参照 し て 新た な 証明 の 際 に 利用 可能 な 定義 と 証明 済み の 定理 から なる ライブラリ ( MML ) の 三 者 から 構成 さ れる 。

フォン ノイ マン の 再 交換 団 定理 ( bicommutant theorem ) によって 、 ヒルベルト 空間 H 上 の フォン ・ ノイ マン 環 について 次 の 二 種類 の 特徴 づけ が できる 。

実際 、 エゴロフ の 定理 、 ルジン の 定理 など 測度 論 の 諸 定理 が 可 換 と は 限ら ない フォン ・ ノイ マン 環 について 有効 な 言明 に 置き換え 証明 できる 。

熱 的 環境 として は 無数 の 調和 振動 子 を 用い 、 古典 的 に ブラウン 運動 （ 揺 動 散逸 定理 ） を 再現 する よう な 物 で ある 。

初期 状態 で ガウス 型 波動 関数 の 対 （ シュレーディンガー 猫 状態 ） を 用意 する と 、 それぞれ の 波 束 中心 （ 平均 値 ） は 古典 的 な 減衰 調和 振動 を 行い 、 波 束 幅 は 揺 動 散逸 定理 を 再現 する 。

リウヴィル の 定理 や 超越 数 の 発見 など の 業績 を 残し た 。

この 語源 と なっ た トーマス ・ ベイズ 自身 は 主観 確率 を 積極 的 に 認め た か どう か 必ずしも 明らか で ない が 、 主観 確率 を 扱う 際 に 重要 な ベイズ の 定理 を 示し た と さ れる 。