Gert Lokhorst は Mally の 35 の 定理 と メンガー の 定理 の 証明 を スタンフォード 哲学 百科 事典 に Mally ' s Deontic Logic として 列挙 し た 。

ライス の 定理 （ ライス の て いり 、 Rice ' s theorem ） は 、 計算 機 科学 における 計算 可能 関数 の 理論 に関する 定理 で 、 定め られ た 性質 F を 満たす か どう か を 任意 の 部分 計算 可能 関数 について 判定 する 方法 は ( F が 自明 な 場合 を 除い て ) 存在 し ない 、 という もの 。

ライス の 定理 は 、 F が 自明 な もの で ない 限り 、 この 問題 を 常に 正しく 解く 事 できる プログラム は 存在 し ない 、 という もの で ある 。

ライス の 定理 を より 厳密 に 記述 する ため 、 記号 を 導入 する 。

ライス の 定理 は 、 F を 自明 で ない 任意 の 性質 と する とき 、 次 の よう な プログラム M は 存在 し ない 、 という もの で ある 。

ライス の 定理 で F の 選び方 を 変える 事 で 、 以下 の 問題 が 全て 決定 不能 な 事 が 分かる 。

ライス の 定理 は 「 停止 性 問題 の 決定 不能 性 定理 」 の 一般 化 で ある 。

また 「 停止 性 問題 の 決定 不能 性 定理 」 と は 、 停止 性 問題 を 常に 正しく 解く プログラム は 存在 し ない 、 という 定理 で ある 。

すなわち 次 の よう な プログラム H は 存在 し ない 、 という 定理 で ある 。

ライス の 定理 の F を 「 fA は ⊥ を 出力 し ない 」 に し た 場合 が 「 停止 性 問題 の 決定 不能 性 定理 」 に 一致 する 事 を 簡単 に 確かめ られる 。

ライス の 定理 を 停止 性 問題 の 決定 不能 性 定理 に 帰着 する 。

類似 定理 の フォーマル な 記述 は 省略 する 。

ライス の 定理 を 精緻 化 し た もの として ライス ＝ シャピロ の 定理 が ある 。

この 定理 は インデックス 集合 が 帰納的 可算 で ある 為 に は ある 種 の 有限 性 を 持つ こと が 必要 （ かつ 十分 ） で ある こと を 示す 。

一方 、 数理 論 理学 は 一般 に 自己 言及 を 明確 に 支持 し ない が 、 ゲーデル の 不完全性 定理 は 自己 言及 を 行う 方法 が 常に 存在 する こと を 示唆 し て いる 。

これ に対し 、 魔 童子 は 「 匿名 批評 は カン ロク で する もん や て 言う て はる けど 、 そ ない ケッタイ な 定理 が 批評 学 上 に おし た や ろか 」 「 大坪 砂男 が どん だけ カン ロク ある ち ゅうのや 」 「 あんた はん は 作家 どす さかい 、 批評 に は 作品 で 答え はっ たら よろしい の や 」 と 反論 し た 。

これ の 意味 する ところ は 、 異なる 素子 から なる 二つ の 回路 から 、 それぞれ 電位差 と 電流 を サンプリング し て き た として も テレゲン の 定理 の 保存 する 情報 に 影響 し ない という こと で ある 。

平たく 言え ば 、 テレゲン の 定理 の 保存 する 情報 と は 回路 の 位相 構造 という こと で ある 。

この 問題 は カット 除去 定理 で 扱わ れる 。

シークエント 計算 で は 、 カット 除去 定理 が 許さ れる 。