数学 の 哲学 の 分野 で は ステファン ・ ヤブ ロ ( Stephen Yablo ， MIT 所属 ， David S . Skinner Professor of Philosophy ) が 、 クワイ ン と パトナム の 不可欠 性 定理 で は 数学 的 実体 が ほんとう に 不可欠 な もの か 証明 でき ない と 述べ て いる 。

つまり その 理論 を あてはめる と 、 その 言語 の 文 「 s 」 は 、 どんな とき でも 文 「 p 」 で ある 、 または 文 「 p 」 と 翻訳 さ れる という 定理 が 導き出さ れる という わけ で ある 。

つまり 、 意味 理論 は 、 対象 言語 における それぞれ の 文 に対して 「 s は p の 必要 十 分 条件 で ある という 定理 を 形作る 」 もの で なけれ ば なら ない 。

リウヴィル の 定理 （ Liouville ' s theorem ） は 、 有界 な 整 関数 は 定数 関数 に 限る という こと を 主張 する 複素 解析 の 定理 で ある 。

以下 の 記事 に リウヴィル の 定理 を 適用 する 例 が ある 。

観測 さ れ た 陽性 の 結果 が 偽 陽性 （ あるいは 逆 に 真 陽性 ） で ある 確率 は ベイズ の 定理 によって 計算 できる 。

ベイズ の 定理 の 基本 概念 は 、 偽 陽性 や 偽 陰性 の 真 の 割合 が 単に その 検査 の 正確 度 だけ で 決まる の で は なく 、 実際 に 検査 対象 の 標本 群 が 陽性 （ または 陰性 ） で ある 割合 に 大きく 左右 さ れる という もの で ある 。

なお 、 不完全性 定理 で 著名 な 数学 者 ・ 論理 学者 クルト ・ ゲーデル （ 1906 年 - 1978 年 ） や 批判 的 合理 主義 や 反証 主義 で 知ら れる 哲学 者 カール ・ ポ パー （ 1902 年 - 1994 年 ） は オーストリア 出身 、 物理 学 ・ 数学 ・ 論理 学 ・ 工学 ・ 計算 機 科学 ・ 気象 学 など 多方面 で 活躍 し た ジョン ・ フォン ・ ノイ マン （ 1903 年 - 1957 年 ） は ハンガリー 出身 で ある 。

また 、 ジム ・ ブリン は 、 彼 の " Project Mathematics !" という ビデオ の 中 で 、 ピタゴラス の 定理 の 面白い 証明 を し た 。

Edward F . Moore と John Myhill が 証明 し た エデン の 園 の 定理 （ Garden of Eden theorem ） に よれ ば 、 エデン の 園 配置 を 持た ない とき だけ セル ・ オートマトン は 可逆 で ある 。

この 定理 は 1956 年 、 P . Elias 、 A . Feinstein 、 クロード ・ シャノン によって 証明 さ れ た 。

最大 フロー を 求める 問題 は 線形 計画 問題 の 特殊 形式 で あり 、 最大 フロー 最小 カット 定理 は 線形 計画 の 双対 性 定理 の 特殊 ケース と 見る こと も できる 。

スペクトル 定理 を 別 な 形 で 述べれ ば 、 正規 行列 は { math | Cn } の 適当 な 正規 直交 基底 に関して 対 角 行列 として 表さ れる よう な 行列 で ある 。

正規 行列 に対する スペクトル 定理 は 、 より 一般 の 任意 の 正方 行列 に対する 結果 で ある シューア 分解 の 特別 な 場合 と 見る こと が できる 。

スペクトル 定理 により 、 正規 行列 を その スペクトル によって 分類 する という こと が できる 。

P = ZPP で ある こと が 明らか に なれ ば 、 P ≠ EXPTIME で ある こと も 同時に 明らか と なる （ 時間 階層 定理 ） 。

節 標準 形 （ 英 : Clausal normal form 、 CNF ） と は 、 数理 論 理学 において 、 論理 プログラミング や 多く の 自動 定理 証明 系 で 使わ れる 論理 式 の 標準 形式 で ある 。

エルブラン の 定理 の 改良 として 1965 年 に ロビンソン が 導出 原理 （ resolution principle ） に もとづく 導出 法 （ resolution ） を 提案 し た 。

ブニャコフスキー 予想 は 、 ディリクレ の 算術 級数 定理 の 拡張 と 見なす こと も できる 。

ディリクレ の 定理 は 、 既 約 な 1 次 多項式 が 必ず 無限 個 の 素数 を 生成 する という もの で ある 。