その よう な 関数 として は グッドスタイン の 定理 から 得 られる 例 が ある 。
数学 的 貢献 として は ハーン - バナッハ の 定理 や 一様 有界 性 原理 ( uniform boundedness principle ) が ある 。
他 に は 以下 の 定理 に も 貢献 し て いる 。
品川 は 「 俺 の 好感 度 の 低 さ なんて どうせ しゃべり すぎ です から 」 と 語り 、 綾部 は 「 ピカル の 定理 」 の 終了 の 責任 を 問わ れ 、 福徳 は ネット の 一部 から 批判 さ れ て いる 「 め ちゃ × 2 イケ てる ッ !」 の バスケットボール 事件 を 取り上げ られ た 。
後日 談 として 、 東野 幸治 が 「 この 企画 の 後 で ピカル の 定理 の レギュラー が 決まっ て 東京 に 出 て き て 成功 し てる 千鳥 を 見 て 、 シャンプー ハット が 激怒 し て いる 」 と 語っ た 。
大阪 で 人気 を 博し て 東京 進出 を 考え出し た 頃 、 東京 の 人気 番組 で あっ た 「 ピカル の 定理 」 の レギュラー と なっ た 事 も 後押し と なり 、 満 を 持 し て 東京 進出 を 果たし た 千鳥 だっ た が 、 わずか 半年 で ピカル の 定理 が 終了 し て しまっ た 上 、 それ 以外 の 東京 の 仕事 で も パッ と し ない 千鳥 を 心配 し た 東野 が 、 親交 の ある 他 の メンバー と共に 、 大阪 に 戻る べき か 東京 に 留まる べき か を 考える 企画 。
数学 の 分野 で は ヴァリニョン の 定理 や 対数 螺 線 の 研究 で 知ら れ 、 静 力学 の 分野 で の ヴァリニョン の 定理 （ 力 の 平行四辺形 、 力 の モーメント の 和 に関する ） など で も 知ら れる 。
数学 の 分野 で は ヴァリニョン の 定理 (: de : Satz von Varignon ) や 対数 螺旋 の 研究 で 知ら れ 、 静 力学 の 分野 で は オランダ の シモン・ステヴィン (: en : Simon Stevin ) が 記述 し た 力 の つりあい の 概念 を 進め 、 1688 年 に 、 力 の 平行四辺形 による 力 の 合成 の 概念 を 明確 に し た 。
実際 、 ライス の 定理 により 、 あらゆる 攻撃 を 防ぐ こと は 不可能 と さ れ て いる 。
「 ブラックホール 脱毛 定理 」 により 、 ブラックホール が 持ち うる 物理 量 は 、 質量 、 角 運動 量 、 電荷 の 三つ のみ と さ れる が 、 そのうち ライスナー・ノルドシュトルム・ブラックホール は 質量 と 電荷 を 持つ と さ れる 。
多項式 環 は ヒルベルト の 基底 定理 や 分 解体 の 構成 、 線型 作用素 の 理解 など 数学 の かなり 広い 分野 に 影響 を もつ 概念 で ある 。
この 方法 により 、 ガウス は 整数 に対する 算術 の 基本 定理 を 厳密 に 証明 する と 同時に 、 それ を 多項式 に対して 一般 化 する こと に 成功 し た 。
この とき 、 c 1 , … , cn ∈ Con ( F ) と u 1 , … , un , v ∈ F が 存在 し 、 で ある （ リウヴィル の 定理 ） 。
言い換える と 、 初等 的 な 不定 積分 （ つまり 、 不定 積分 が 最悪 でも 、 F の 初等 微分 拡大 に 含ま れる ） 関数 のみ が 、 定理 に 記す 形式 を 有する 。
他方 、 リーマン 面 の 分類 論 の 中心 的 な 結果 で ある 一意 化 定理 に よれ ば 、 単 連結 な 1 次元 複素 多様 体 は 、 複素 平面 、 双 曲 平面 、 リーマン 球面 の 何れ か しか ない 。
一意 化 定理 により 、 S に は 複素 構造 が 一意 に 存在 する 。
メンガー の 定理 （ 英 : Menger ' s theorem ） と は 、 グラフ 理論 および 関連 する 数学 の 分野 における 定理 で あり 、 有限 無向 グラフ に 属する 連結 グラフ に関する 定理 で ある 。
辺 連結 度 版 の メンガー の 定理 は 、 後 に 最大 フロー 最小 カット 定理 として 一般 化 さ れ た 。
辺 連結 度 版 の メンガー の 定理 は 次 の 通り で ある 。
点 連結 度 版 の メンガー の 定理 は 次 の 通り で ある 。