流 線 曲 率 の 定理 （ り ゅうせんきょくりつのていり 、 Streamline Curvature Theorem ） は 、 非 粘性 流体 ( 完全 流体 ) の 外力 が 無視 できる 定常 な 流れ において 、 流 線 の 曲 率 中心 方向 に 圧力 が 低く なる こと を 述べ た 定理 で ある 。

ベルヌーイ の 定理 と 同様 に 、 流 線 曲 率 の 定理 は 定常 オイラー 方程式 の 成分 分解 から 得 られる 。

渦 の 中心 が 周囲 より 低圧 で ある こと は 流 線 曲 率 の 定理 を 使っ て 理解 できる 。

と 変形 でき 、 ベルヌーイ の 定理 を 導ける 。

PCP 定理 に よる と 、 NP = PCP ( O ( log n ), O ( 1 )) で ある 。

例えば 、 コンパクト 性 定理 、 クレイグ の 補間 定理 、 レーヴェンハイム - スコーレム の 定理 、 ゲーデル の 完全 性 定理 など で ある 。

この 事実 は ミンコフスキー が 証明 し 、 代数 体 に 拡張 し た 結果 を ハッ セ が 証明 し た ため 、 合わせ て ハッ セ - ミンコフスキー の 定理 と 呼ば れる 。

一般 に 、 局所 解 を 持つ か どう か は 判定 が 可能 で ある ため 、 ハッ セ - ミンコフスキー の 定理 より 、 二 次 形式 の 場合 は 大域 解 を 持つ か どう か も 判定 可能 で ある 。

イングランド の 地図 を カウンティ ごと に 色分け しよ う と し た フランシス ・ ガ スリー は 、 4 色 あれ ば どの 境界 線 も 両側 が 同じ 色 に なる こと が ない よう 色分け できる こと に 気づき 、 四 色 定理 を 主張 し た 。

その後 約 1 世紀 に 渡っ て 四 色 定理 を 証明 す べく 様々 な 努力 が なさ れ 、 とうとう 1976 年 に ケネス・アッペル と ヴォルフガング・ハーケン が 証明 し た 。

四 色 定理 の 証明 で は 初めて 大 規模 に コンピュータ を 利用 し た こと も 注目 に 値する 。

四 色 定理 は 、 3 - 正則 で 辺 が 交差 し ない 平面 グラフ を テイト 彩色 できる こと と 等価 で ある 。

不 確定 性 原理 は これら の 物理 量 の 交換 子 を ロバートソン - シュレーディンガー 関係 式 を通して 扱っ た 定理 で ある 。

さらに その 先 に ある 未 解決 の 問題 として 、 ゲーデル の 定理 群 の ファジィ 論理 向け の 拡張 が ある 。

彼 は また 、 ファジィ 集合 論 の 概念 から ベイズ の 定理 を 導出 できる こと を 証明 し た と 主張 し て いる 。

バナッハ の 不動点 定理 に よれ ば 、 空 で ない 完備 距離 空間 における 収縮 写像 に は 唯一 の 不動点 が あり 、 M 内 の 任意 の x について 反復 関 数列 x , f ( x ), f ( f ( x )), f ( f ( f ( x ))), ... は その 不動点 に 収束 する 。

バナッハ の 不動点 定理 は 常 微分 方程式 に 解 が ある こと を 証明 する 場合 に も 使わ れる 。

また 、 ホランド の スキーマ 定理 も 生み出し た 。

ポンペイウ の 定理 （ ポンペイウ の て いり 、 Pompeiu ' s theorem ） は 、 ルーマニア の ポンペイウ （ Dimitrie Pompeiu ） が 1936 年 に 発表 し た 、 平面 幾何 学 における 定理 で ある 。

定理 の 内容 は 次 の 通り で ある 。